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Kimmtiefe

Befinden sich unsere Augen in der Höhe über der Wasseroberfläche, so blicken wir von oben auf die an unserem Standort gedachte Tangentialebene an die Erdkugel (topozentrischer Horizont) - wir haben daher einen "anderen Horizont" - er ist um den Winkel K_t nach unten gekippt - diesen Winkel bezeichnen wir als Kimmtiefe. Er lässt sich exakt durch geometrische Überlegungen berechnen, mindestens solange man sich die Erde als Kugel vorstellt.

Kimmtiefe

Kimmtiefe

In dieser Formel bezeichnen a_h die Augenhöhe und R_E den Erdradius in derselben Einheit, z.B. Meter. Für den Erdradius verwenden wir 6378140 Meter - das Resultat ist im entsprechenden Winkelmass zu interpretieren, das man bei der Berechnung verwendet - z.B. Gradmass.
Durch Einsetzen des Erdradius', Wechsel in Bogenminuten und annähern ergibt sich eine einfache Näherungsformel:

Kimmtiefe

Das Resultat ist in Bogenminuten zu interpretieren. Beispiel: unsere Augenhöhe beträgt auf einem Segelschiff 2.5 Meter

Beispiel 1

Beispiel 2